目次
第一部 神について（承前）
異なった属性を有する二つの実体
定理二では「異なった属性を有する二つの実体」について述べられている。
定理二
異なった属性を有する二つの実体は相互に共通点を有しない。
証明
これもまた定義三から明白である。なぜなら、おのおのの実体はそれ自身のうちに存在しなければならずかつそれ自身によって考えられなければならぬから、すなわち、一の実体の概念は他の実体の概念を含まないから、である。
（Spinoza1677: 3, 訳39頁）
スピノザは「定義三から明白」だとしているが、この定理を理解するには定義三だけでなく、「属性」について述べられた定義四や、「共通点」について述べられた公理五も必要だろう。
【定義】
三 実体とは、それ自身のうちに在りかつそれ自身によって考えられるもの、言いかえればその概念を形成するのに他のものの概念を必要としないもの、と解する。
四 属性とは、知性が実体についてその本質を構成していると知覚するもの、と解する。
（Spinoza1677: 1, 訳37頁）
【公理】
五 たがいに共通点を持たないものはまたたがいに他から認識されることができない。すなわち一方の概念は他方の概念を含まない。
（Spinoza1677: 2, 訳39頁）
以上のことを踏まえて定理二を図式化すると、次のように表せるだろう。
「異なった属性を有する二つの実体は相互に共通点を有しない」（定理二）場合に、「たがいに共通点を持たないものはまたたがいに他から認識されることができない」（公理五）のであるから、「異なった属性を有する二つの実体」は「またたがいに他から認識されることができない」ことになる。
二つの実体を知覚する知性
にもかかわらず、「異なる属性を有する二つの実体」の両者を認識しなければ定理二を述べることもできない。つまり何者かがメタ的な視点に立って「異なった属性を有する二つの実体」について述べているのである。定理二を述べることができるのは、知性の知覚のはたらきによるものである。
（「知性」をどう描くか悩んだ末、右上にパワポの図形を用いて人の顔のようなものを描いたが、これは擬人化された「知性」であると考えて欲しい。顔が死んでる…。）
「知性」が二つの実体を区別することができるのは、二つの実体が異なる属性を有していることを知覚するからである。