目次
スピノザ『エチカ』（承前）
第一部 神について（承前）
「物」と「実体」
【定理三】では共通点と因果の関係について述べられている．
定理三
相互に共通点を有しない物は，その一が他の原因たることができない．
証明
もしそれらの物が相互に共通点を有しないなら，それはまた（公理五により）相互に他から認識されることができない，したがって（公理四により）その一が他の原因たることができない．Q.E.D.
(Spinoza1677: 3，畠中訳（上）40頁）
ここで述べられている「相互に共通点を有しない物 res 」とは，一見すると【定理二】で述べられている「異なった属性を有する二つの実体」のことかと思うかもしれない．だが，これまで「実体」が「物」だとは一言も述べられていない．したがって，この「物」を「実体」と解釈してもよいのかどうか, 注意が必要である．
この証明で参照されている【公理四】と【公理五】を見てみよう．
【公理四】
結果の認識は，原因の認識に依存し，かつこれを含む．
【公理五】
互いに共通点を持たないものは，また互いに他から認識されることができない．すなわち一方の概念は他方の概念を含まない．
(Spinoza1677: 2，畠中訳（上）39頁）
公理では「物 res 」はまだ登場していない．公理では「実体」にも「物」にも適応可能な，より抽象度の高い記述がなされていたのである．
Q.E.D.
Q.E.D.とは"Quod erat demonstrandum"の略である．これは訳注にも書いてあるように「これが証明されるべきことであった」という意味である．【定理三の証明】からQ.E.D.が付けられているのだが，以前の定理の証明にQ.E.D.が付いていなかったのは何故だろうか．以前の定理の証明にQ.E.D.をただ付け忘れていただけでないとすれば，そこには実質的な違いがあるはずである．
